Como resolver equações quadráticas - Início Explicações Serviços

Antes de abordar a questão de como resolver uma equação quadrática, é importante ser capaz de identificar um!

uma função quadrática é qualquer função em que o poder do coeficiente principal é igual a dois.

Ou seja, a potência mais elevada da variável independente na função tem que ser dois. O padrão /forma geral de uma tal função é f (x) = ax ^ 2 + bx + c, onde a, b, c são constantes e não pode ser igual a zero. Quando a > 0, o gráfico de esta função é uma parábola que se abre para cima e quando a < 0, o gráfico representa uma parábola descendente de abertura

uma função quadrática pode também ser expresso em forma de vértice como f (x) = a. (X – h) ^ 2 + k, em que um não pode ser igual a zero, e o vértice do gráfico é a (H, K). Como é o caso com a forma padrão da função quadrática, se a > 0, o gráfico é aberta para cima e se a < 0, o gráfico abre para baixo.

Muitas vezes, a função quadrática é definida igual a zero (com f (x) = 0), a fim de resolver as intercepções-X (ou raízes) da função. Este processo pode também ser referido como solução de uma equação quadrática. Quando isto é feito, a função quadrática na forma padrão torna-se de uma equação quadrática da forma ax ^ 2 + bx + c = 0.

O primeiro método que pode ser utilizado para resolver uma equação quadrática é factoring:

A equação quadrática na forma padrão podem ser tidos em conta dois binómios, ou seja, dois polinômios com dois termos. Por exemplo, 2x ^ 2 + x – 3 = 0 podem ser tidos em conta (2x + 3) (x – 1) = 0.

Uma vez feito isso, cada um desses binômios pode ser resolvida para x. Estes valores de x representam os X-intercepta.

Uma desvantagem deste método é que nem toda equação quadrática pode ser consignado. Além disso, algumas equações do segundo grau factorável não são muito fáceis de fator.

2. O segundo método que pode ser usado é a fórmula quadrática:

A equação deve ser convertido para a forma padrão, a fim de utilizar a fórmula. Esta fórmula pode ser encontrado em qualquer livro de texto pré-cálculo ou mesmo na internet.

A vantagem de utilizar a fórmula é que ele pode ser utilizado, mesmo quando a equação quadrática não é factorável. Além disso, no caso em que não há soluções reais para a equação, as soluções imaginários podem ser facilmente determinados.

Uma pequena desvantagem de usar essa equação é que é possível fazer um erro no cálculo das soluções se um número errado está conectado à fórmula ou um negativo é negligenciada no processo de fazer cálculos.

Um terceiro método que pode ser utilizado para resolver uma equação quadrática é completar o quadrado:

Embora este método não é difícil por exemplo, existem muitos casos nos quais podem ser feitos erros computacionais. A coisa boa sobre completar o quadrado é que é também pode ser usado para converter uma função quadrática da forma padrão ou geral a forma de vértice.

Tenha em mente que existem muitas vantagens em ter uma equação quadrática na forma vértice

O quarto método usado para resolver uma equação quadrática é o método calculadora gráfica:.

A função quadrática original pode ser inserido na calculadora nem na forma, padrão ou vértice. Uma vez feito isso, a calculadora &'; s capacidades de cálculo pode ser usado para encontrar as raízes da função.

Na maioria das calculadoras TI, a função quadrática pode ser inserido uma vez que o “ Y = &"; botão é pressionado. Depois disso, a janela de gráficos pode ter que ser ajustada, a fim de ver o gráfico completo.

O próximo passo seria envolver pressionando o “ 2 &"; e “ TRACE &"; botões simultaneamente, a fim de acessar o menu CALC. Sob o menu CALC, o “ raiz &"; opção deve ser seleccionado de modo a determinar as raízes.

Observe que cada raiz tem de ser determinado separadamente

Em conclusão, existem quatro opções que podem ser usados ​​para resolver uma equação quadrática:. factoring, a fórmula quadrática, completando o quadrado, e o método calculadora gráfica. Eles devem ser cada conhecido de modo que eles podem ser utilizados indiferentemente
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