A Importância da adendos

No decurso dos últimos anos, tenho tido sobre os estudantes de todos os níveis de habilidade e idade que você pode imaginar, 3-83, daqueles que não poderia contar ainda para aqueles que apenas precisava de alguma escova-se em preparação para cálculo. Um tema recorrente entre aqueles estudantes que estão recebendo as notas mais pobres e dizendo que eles não são "fazer" é a incapacidade de fazer dezenas (ou noves).

Parece bastante básico, mas você ficaria surpreso como muitos estudantes vêm a mim, porque eles estão falhando álgebra que não posso adicionar fracções, multiplicar rapidamente e facilmente em suas cabeças ou responder a perguntas simples como 6 mais o que faz com que 10? Sério, eles não conhecem os seus adendos e seus pais são mistificados que seu pouco inteligente de 14 anos não está fazendo bem em álgebra, ou pior esperar eles não vão fazer bem, porque eles próprios não fazem bem, como se pobre habilidades matemáticas podem "correr na família" devido a genes de matemática pobres

O problema especialmente para as meninas é quando eles começam recebendo notas ruins em matemática todas as séries sofrer; Nem sempre, mas certamente muitas vezes suficiente e, embora ele não é específico para as fêmeas é mais pronunciada. Quando eu estava viajando a nação Eu ouvi essa história uma e outra vez de mulheres de todas as idades: eles poderiam apontar para o ano que eles tiveram seu primeiro reprovação em matemática como o ano em que suas carreiras acadêmicas, quer chegou ao fim ou como o ano que marcou o início do fim. Estudos da Universidade de Mulheres e outros têm suportado esta evidência anedótica para fora.

Houve longas dissertações escritas a respeito de porque este é, mas o ponto é que é um fato e não apenas a minha opinião e ele está fora do escopo deste ensaio. Baste dizer machos preservar seu ego por pensar que há algo errado com a matemática ou o professor, se eles não "pegar", enquanto as mulheres tendem a pensar "deve haver algo de errado comigo" se eles não obtê-lo . Isto leva a todos os tipos de problemas de auto-estima e para estudantes que se formam ensino médio e, em seguida, ir para a faculdade de fazer perguntas importantes, como "que tipo de grau posso sair desta universidade sem tomar muito de matemática?"

Recentemente eu comecei a fazer algum trabalho em uma escola local, intermediária, graus 6 a 8, onde eu estou exposto a grandes grupos de estudantes e pode notar algumas tendências e pontos em comum. Eu configurá-lo de modo que eu estava autorizado a trabalhar com "honras" e estudantes "acelerados" às vezes rotulados superdotados e talentosos ("GT" para o short), bem como os estudantes que foram "desafiados" ou receber "F de".

Sem exceção os F estudantes foram incapazes de responder facilmente perguntas como "o que precisa fazer quatro dez?", ou "o que precisa fazer cinco nove?" Mesmo alguns dos GT crianças foram lento para responder ou precisava da ajuda de seus dedos.

Para alguns, isso é impressionante. Eu tive um pai se sentar em seus alunos primeira lição. O pai estava mortificado para ver que, quando perguntei a alguns adendos básicos, como os já mencionados e também os últimos dez como "o que é 6 + 7?" ou "8 + 5?" seu filho quer respondeu incorretamente ou tomou um pouco de tempo para chegar a uma resposta. Quando apresentado com um problema simples frações 1/2 + 1/3 a expressão era de horror. 05/02 foi a resposta envergonhado ...

Nossa, por que eles estão tendo problemas em álgebra?

Eu vejo isso o tempo todo. Então, eu simplesmente voltar para o básico como parte da minha tutoria. I lembrar os alunos e os pais dos cinco conceitos básicos, e fazer uma simples adição e subtração de parte da sessão de cada vez.

Os 45 adendos são matemática fundamental. Tem sido dito que você pode fazer tudo de matemática com apenas adição e subtração ... leva muito tempo. A multiplicação é apenas adicionando várias vezes, a divisão pode ser pensado como subtraindo repetidamente embora eu, pessoalmente, não ensiná-lo dessa forma. Acho que o ensino baseado conceito torna o aprendizado de matemática muito mais fácil, mas os alunos ainda vai ter problemas se eles se atolar em computação enquanto eles estão tentando descobrir o que fazer para resolver um problema. Isso se aplica a todas as áreas da matemática ... se é álgebra ou cálculo ou apenas porcentagens e frações.

Eu posso ensinar-lhes o que fazer, mas eles ainda têm problemas com a forma de fazê-lo porque eles não têm a mais conjuntos de habilidades básicas. A boa notícia é que esses conjuntos de habilidades são facilmente aprendidas e com um pouco de prática facilmente dominado.

Qualquer estudante que não sofrem de dificuldades de aprendizagem graves (e mesmo assim) pode aprender a adicionar 3 + 7 para obter 10. Eu tenho um aluno que é considerada uma deficiência grave, mas se você perguntar-lhe qualquer uma das combinações para 10 ele pode dizer sem hesitação, e certamente mais rápido do que os alunos "normais" dobro de sua idade na escola intermediária.

Conhecer todos os adendos mas pelo leaste as duas combinações de dígitos para nove e dez são bastante úteis para a adição de dois números com facilidade. Muito jovens estudantes agora podem ver que a adição de 7 + 5 para obter 12 e adicionando 57 + 5 para obter 62 é basicamente o mesmo problema com algumas dezenas extras para o passeio ... 7 + 5 é sempre 12; do jeito que eu ensiná-los fazer isso é 7 necessidades 3 para ser dez por isso leva a 3 fora do 5 e há dois que sobraram: 7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12 esse processo leva um longo tempo para escrever para fora, mas leva uma fração de segundo em sua cabeça, uma vez que você entender o que você está fazendo.

O próximo passo é subtraindo, que a maneira que eu ensiná-la é apenas pequena adição. Eu ensinei um casal de 13 anos de idade meninas como fazer a mudança para 100,00 Eles foram bastante satisfeitos com eles próprios, uma vez que descobri tudo o que tinham que fazer era fazer três noves e um dez. De repente, um problema como este levou segundos:

100,00
-64,57
----------

A forma como eles fizeram isso (e isto faz exame de você alguns segundos para "pegar") foi de 6 necessidades 3 para fazer 9, 4 5 necessidades para fazer 9, 5 necessidades 4 para fazer 9 e 7 necessidades para fazer 3 10. Nós fizemo-lo da esquerda para a direita, não direita para a esquerda e nós não contar para trás, emprestar ou de outra forma consternate nós mesmos.

100,00
-64,57
----------
35,43

Depois apenas um pouco de prática Eu tenho alunos que pode me dizer as respostas a esses tipos de problemas tão rápido quanto eu posso escrevê-los no quadro. Muitas vezes, exclamando: "Uau, isso é fácil!" Outro estudante exclamou: "Eu nunca me senti tão inteligente na minha vida!" . após nocautear cinco ou seis em uma linha

Então, podemos passar para problemas como este:

34
-7
----

Não podemos "levar 7 de 4" (subtrair 7 de 4) para que tirá-lo de um dos 10s ... então pular uma etapa, basta adicionar 3-4 e obter 27. Em vez de contar para trás, nós apenas transformou-o em um pequeno problema disso ... nós não fizemos 14 menos 7, fizemos 3 plus 4 ... pergunte a qualquer garoto que é mais fácil.

34
-7
----
27

Os pais e os professores muitas vezes têm dificuldade com este mesmo depois de vê-lo algumas vezes, e veja mais exemplos. O ponto é saber seus adendos faz subtração fácil e rápido quando você sabe como.

Ele também faz inteiros fácil, os números negativos e suas diferenças são uma pressão.

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Em outro artigo eu irei mostrar como saber seus adendos faz a multiplicação de aprendizagem muito mais fácil também. Adendos, juntamente com padrões simples fazer multiplicação simples, e multiplicação é o primeiro "marco" na matemática porque lhe permite contar muito, muito rapidamente Restaurant  .;