Geometria Para Iniciantes - uma maneira de usar SOHCAHTOA a procurar Faltando Medidas em um triângulo muito Direita

Como já foi mencionado em muitos artigos durante esta série, o primeiro foco de Geometria é buscar medidas que faltam - ambos os comprimentos de aspecto e medidas angulares - em figuras geométricas. nós já foi mostrado como o 36-60 direita e triângulos especiais 45-direita vai facilitar. Além disso, temos uma tendência a olhar começou outro atalho potencial, SOHCAHTOA. esta é muitas vezes um dispositivo mnemônico para lembrar as razões trigonométricas; e em um artigo muito anterior, nós temos uma tendência para este dispositivo mencionado no comprimento do ponto de vista de que as letras indicam eo que as relações trigonométricas realmente representam. durante este artigo, vamos colocar esta informação para entender como uma ferramenta para buscar as medições omissos em qualquer triângulo retângulo.

Lembre-se que SOHCAHTOA está nos dizendo que 2 lados de um triângulo retângulo tipo a relação de todos os trig executar. Fica para: sine = lado /hipotenusa, cosseno = adjacente lateral /hipotenusa, e tangente = aspecto oposto /lateral, ao lado oposto. você precisa ter em mente uma maneira de soletrar e pronunciar esta "palavra" corretamente. SOHCAHTOA é pronunciada sew-ka-toa; e você precisa para enfatizar a si mesmo em voz alta o 'o' som de SOH e, portanto, o 'ah' som de CAH

Para começar a operar com SOHCAHTOA a procurar faltando medições -. geralmente ângulos - vamos desenhar nossa imagem visual. Desenhe um para trás o capital "L" e, em seguida, atrair a secção de ligação os pontos finais das pernas. Rotular o canto inferior esquerdo como do ângulo X. Vamos adicionalmente falso temos um três, quatro, cinco triângulo retângulo. Assim, a hipotenusa deve ser a cinco aspecto, e vamos criar a perna inferior de três a perna e, por conseguinte, o braço vertical da perna quatro. não há nada de especial sobre este triângulo. Ele simplesmente ajuda se temos uma tendência a são todos fator constante imaginando. Selecionei usar um terno pitagórico de três, quatro, cinco, como resultado de todo mundo já está ciente das bordas extremamente fazer tipo um triângulo retângulo. Eu também selecionado-lo como um resultado de tal uma grande quantidade de alunos criam uma suposição que não deve! para alguns desconhecido motivo, vários alunos Geometria acreditar que um três, quatro, cinco triângulo retângulo é adicionalmente um triângulo retângulo 30-60. Claro, isso não pode ser uma vez em um triângulo muito 30-60 direita, um aspecto é de 0,5 a hipotenusa, e que nós não temos isso. no entanto, temos uma tendência a está prestes a usar SOHCAHTOA para buscar as medidas de ângulo particular e, espero, convencer as pessoas os ângulos não parecem ser de trinta e sessenta.

Se temos uma tendência a apenas sabia 2 lados do triângulo, então nós tínhamos tem que usar o que trig executar usa esses 2 lados. por exemplo, se temos uma tendência a apenas sabia o aspecto adjacente e, portanto, a hipotenusa para o ângulo X, então nós seríamos forçados a utilizar o CAH uma parte de SOHCAHTOA. Felizmente, todos nós sabemos todos os 3 lados do triângulo, portanto, vamos selecionar o que trig executar nós temos uma tendência a gostar. Com o tempo e com aplicar, você vai desenvolver Favoritos

A fim de procurar os ângulos estas relações trigonométricas podem confirmar, nós gostaríamos quer uma calculadora científica ou gráfica; e que estamos usando o "segundo" na tecla "inversa". Minha preferência pessoal é usar a tangente executar quando atingível, e uma vez que todos nós sabemos cada outros e adjacentes lados, a tangente executar será usado. vamos atualmente escrever a equação tan X = 4/3. No entanto, para desvendar essa equação nós gostaríamos de usar essa chave inversa em nossa calculadora. Essa chave instrui principalmente a calculadora para nos informar que ângulo que produz 4/3 rácio de lados. tipo em sua calculadora a sequência subsequente, bem como os parênteses: 2 tan (4/3) ENTER. A sua calculadora deve fabricar os solução cinqüenta graus three.1. Se, em vez disso, você tem 0,927, sua calculadora está a ponto de permitir que você respostas em radianos ao vivo e não graus. Redefinir as configurações de ângulo.

Agora, vamos examinar o que acontece se nós temos uma tendência a usar os lados totalmente diferentes. Usando o SOH uma parte da fórmula oferece usar o pecado equação X = X = 4/5 ou pecado inverso (4/5). Surpresa! que têm uma tendência para ainda concluir que X = three.1 cinquenta graus. Fazer o mesmo com a metade CAH, oferece o uso cos X = X = 3/5 ou inv cos (3/5), e ... TA DAH ... 53,1 graus mais uma vez. Eu espero que você consiga o objetivo aqui, que, se você é dado todos os 3 lados, que trig realizar você emprega não faz distinção.

Como você vai ser capaz de ver, SOHCAHTOA pode ser uma ferramenta poderosa para terrivelmente localizando ângulos desaparecidas em triângulos retângulos. Ele pode até mesmo ser usado para procurar um aspecto que falta se um ângulo e um aspecto são conhecidos. dentro da desvantagem aplicar temos usado, nós temos uma tendência para sabia que têm uma tendência a tinha três lados, 4 e 5, e um ângulo reto. nós temos uma tendência a simplesmente usado SOHCAHTOA a procurar um em cada dos nossos ângulos desaparecidas. Como é que vamos perceber o ângulo oposto desaparecida? Por forma a mais rápida graças a perceber o ângulo ausente é a utilização do facto de que o total dos ângulos de um triângulo deve ser cento e oitenta graus. vamos perceber o ângulo ausente subtraindo os cinquenta three.1 graus de noventa graus por trinta six.9 graus.

Cuidado! Usando esta metodologia fácil se parece com um plano honesto, no entanto, como resultado de que está obcecado em nosso trabalho para mais uma resposta, se temos uma tendência a criar um buraco na resposta primária, o segundo é obrigado a ser errado, além disso. Quando a precisão é muito necessário que a velocidade, é melhor usar SOHCAHTOA mais uma vez para o segundo ângulo, e, em seguida, verifique as suas respostas através da verificação dos 3 ângulos total de cento e oitenta graus. Esta metodologia garante suas respostas estão corretas.

Espero que, adicionalmente, você percebe que um três, quatro, cinco triângulo retângulo não é um triângulo retângulo 30-60. ele é fechado, com ângulos de trinta six.9 e 53,1 graus, no entanto, sem dúvida, não é o mesmo
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