Especificando fatores fixos e aleatórios em modelos mistos ou Multi-Nível

Desde SAS apresentou Proc Mixed cerca de quinze anos atrás, S-Plus, Stata e SPSS têm implementado procedimentos para analisar modelos mistos, ampliando significativamente as opções disponíveis para os pesquisadores. Estes programas requerem especificando corretamente os fatores fixos e aleatórios do modelo para obter análises precisas. As definições em muitos textos muitas vezes não ajudar com decisões para especificar fatores como fixo ou aleatório, uma vez que exemplos de livros didáticos são muitas vezes artificial e difícil de aplicar. Além disso, o mesmo factor pode muitas vezes ser considerado como fixo ou aleatória, dependendo do objectivo; Este artigo descreve uma maneira diferente de pensar sobre fatores fixos e aleatórios.

Considere um experimento que examina danos besouro em pepinos. O experimento é replicada em cinco fazendas e em quatro domínios em cada fazenda. Existem duas variedades de pepinos, e danos besouro é avaliada em cada uma das 50 plantas, no fim da estação. O pesquisador está interessado em comparar as diferenças de quanto dano as duas variedades sustentar. O experimento, em seguida, tem os seguintes fatores:. VARIEDADE, Fazenda e Talhão

fatores fixos pode ser pensado em termos de diferenças. O efeito de um factor fixo categórica é definido por diferenças da média global e o efeito de um factor fixo contínua é definida por sua inclinação - a forma como a média da variável dependente difere com valores alternados do factor. A saída para fatores fixos fornece estimativas para médios-diferenças ou encostas. Conclusões sobre fatores fixos são particulares para os valores desses fatores. Por exemplo, se uma variedade de pepino se encontra a sofrer um dano significativamente menor do que o outro, este não diz nada sobre variedades de pepino que não foram testados.

factores aleatórios, por outro lado, são definidos por uma distribuição e não por diferenças. Os valores de um factor aleatório são assumidos para ser escolhido a partir de uma população com uma distribuição normal com uma certa variação. A saída de um factor aleatório é uma estimativa de variância e este não é um conjunto de diferenças de uma média. Conclusões sobre fatores aleatórios deve ser expressa em termos de variância. Por exemplo, podemos descobrir que a variabilidade entre campos torna-se uma certa percentagem da variabilidade global em danos besouro

As situações que indicam fatores fixos:.

1. O fator é o tratamento primário que o pesquisador quer comparar. No nosso exemplo, a variedade é definitivamente fixado como o pesquisador quer comparar o dano besouro média nas duas variedades.
2. O fator é uma co-variável secundária que pode ser confundido com o tratamento, eo pesquisador quer controlar as diferenças neste covariável. Se essas fazendas foram especificamente escolhidos para alguma característica que eles tinham, como específica tipos de solo ou topografias que podem afetar besouro dano, e se o pesquisador gostaria de comparar as fazendas como representantes desses tipos de solo, então FARM deve ser corrigido.
3. O fator tem apenas dois valores. Mesmo se tudo o resto indica que um fator deve ser aleatória, se ele tem apenas dois valores, a variação não pode ser calculado, e deve ser fixado

As situações que indicam fatores aleatórios:.

1 . O pesquisador está interessado em quantificar o quanto da variação total a atribuir a este factor. Se o pesquisador estava interessado em como grande parte da variação em danos besouro foi atribuída à fazenda em que o dano ocorreu, FARM seria aleatória.
2. O pesquisador não está interessado em saber o que significa ser diferente, mas quer representam a variação em este factor. Se as fazendas foram escolhidos de forma aleatória, não para um recurso específico, mas porque o pesquisador suspeita que haja alguma variação em seus tipos de solo, que é representante da variação entre todas as explorações agrícolas, exploração agrícola deve ser aleatória
3. A. pesquisador gostaria de generalizar as conclusões sobre este fator para toda a população. Não há nada sobre a comparação destes campos específicos que é de interesse para o pesquisador. Em vez disso, o pesquisador quer generalizar os resultados desta experiência a todos os campos, de modo FIELD é aleatória.
4. Qualquer interação com um fator aleatório também é aleatória.

Como os fatores de um modelo são especificados pode ter uma grande influência sobre os resultados da análise e sobre as conclusões tiradas Restaurant  .;